光の単位

光を扱う科学に携わっていると、光の「明るさ(強さ)」の測定は欠かすことができませんが、世の中にはいろいろな光の単位があります。それを、主に生物学の立場からここで考えてみましょう。電磁波としての光の種類については「光の種類」をご覧下さい。

1.光量子束密度
2.放射照度
3.照度
4.光の単位の換算


1.光量子束密度 (photon flux density)

光量子束密度の定義

光量子束密度が光の測定の基本です。これは、1秒あたり、1平方メーターあたりの光子の数です。光は粒子としての性質も持っていて、その一粒一粒を光子(光量子)といいます。ある物質に太陽の光があたっているとして、その時に、1秒間にあたる光子の数をその物質の受光面積で割った値が光量子束密度です。光子の数を数えるには、分子の数を数える時のように mol を使います。高校の化学を思い出して頂くと、アボガドロ数(6.03 x 1023個)の光子が 1 mol の光子です。ただ、1 mol は単位として大きすぎるので、実際上は、μ(マイクロ)mol を使いますので、光の単位としては、μmol m-2 s-1 になります。古くは、1 mol の光子を 1 E (アインシュタインと読みます)と読んでていたことから、古い論文などでは、μE m-2 s-1 が単位として使われている場合もあります。英語では photon flux density といい、PFDと略称される場合もあります。

一般に、光量子束密度を光の単位とした場合は、光子の数を数えますから、赤外光が来ても、紫外光が来ても、1個は1個です。しかし、光化学反応は、色素が吸収できる光子が来た時だけに引き起こされます。例えば、植物の場合、クロロフィルに吸収されない光がいくら来ても、それは存在しないのと同じです。そこで、光合成分野の論文では、光合成光量子束密度(photosynthetic photon flux density, PPFD)といって、クロロフィルが吸収できる400 nmから700 nmまでの波長領域だけの光量子束密度を測定、記述する場合があります。この場合、700 nm 以上の赤外光があっても、それはカウントしないわけです。なお、たまにphotosynthesis photon flux densityとなっている文献などを見ますが、最初の「光合成」の部分の英語は photosynthetic です。

さらに、専門的になりますが、光の「明るさ・強さ」を英語で言う時に、light intensity は誤解を招きます。後述するように、intensity という単語は、光の別の単位である放射強度(radiant intensity)や光度(luminous intensity)に使われますので、光の単位がμmol m-2 s-1 である場合には、light intensity ではなく、photon flux density を使うのが適切でしょう。

なぜ光の単位として光量子束密度を使うのか

それでは、光を測定するのに、なぜ光子の数を数えるのでしょうか。植物の光合成を例にとって考えてみましょう。光はエネルギーを持っていて、植物はそれを光合成に利用します。光子1個のエネルギーは、実は、光の色によって違います。短波長の光ほどエネルギーが大きく、長波長へ行くに従ってエネルギーが小さくなります。クロロフィルは、吸収帯を2つもっていて、青い光(400-500 nm)と赤い光(600-700 nm)を主に吸収しますが、当然この2つの領域では光子1個の持っているエネルギーは違います。しかし、光合成に利用できる部分は、実は同じなのです。光合成の反応は、クロロフィルが光子を1つ吸収すると起こる反応で、その反応は、光子がどの程度のエネルギーを持っているかによりません。光子を吸収する回数が勝負なのです。つまり、逆に言えば、赤い光よりも高いエネルギーを持つ青い光を吸収した時は、そのエネルギーの差の部分は無駄になります。つまり、光をエネルギーで測定した場合には、その波長によって、どれだけ光合成ができるかが違ってしまうわけです。そこで、光子の数を数える、つまり光量子束密度を光の単位として使って、どの波長でも同じ結果が得られるようにするわけです。

このような状況は、実は光合成の場合に限られるわけではありません。例えば人間の目の視覚において光受容体が光を吸収する場合も同じです。基本的に、特定の吸収スペクトルをもつ光受容体が起こす光化学反応では、必ず光量子束密度が重要になります。光によって引き起こされる化学反応は、基本的には「起こる」「起こらない」の二者択一ですから、エネルギーではなく、量子数が重要になるわけです。化学の分野、生物学の分野では、量子数が基本となります。これに対して、工学や物理学の場合は、求めるものが異なります。例えば、太陽電池の効率などの場合には、入ってくるエネルギーに対して、どれだけのエネルギーを出力できるのかが重要になりますから、量子数ではなく、エネルギーによって考える方が適切となります。ただ、もちろん、物理の分野でも電子移動理論などの場合は量子数が問題となりますし、例外はいくらでもあります。

どのぐらいの数値になるのか

光量子束密度を光の単位に使った場合、真夏の直射日光が、およそ 2000 μmol m-2 s-1 程度になります。曇り空だと、もちろん雲の量によりますが、50 μmol m-2 s-1 ぐらい、学校の教室の蛍光灯の下に立った時が 10 μmol m-2 s-1 程度でしょうか。これでだいたいの感覚がつかめるかと思います。


2.放射照度 (irradiance)

放射照度の定義

上記のように、化学や生物の研究では光の単位として光量子束密度を使うことが多いのですが、場合によって、光子の数ではなく、光のエネルギーを測定する場合もあります。特に、特定の波長の光をあてる、などと言った場合には、単位にエネルギーを使う場合がよくあります。レーザー光の出力などはたいていエネルギーで示されますし、工学の分野でもこちらが主に使用されます。エネルギーの単位として家庭などで使われるものにカロリーがありますが、研究で使う場合にはSI単位系のジュール(J)を使います。光量子束密度での光子の数の代わりにジュールを使うわけですから、単位は J m-2 s-1 になります。ここで、実は1ジュールは、1ワット秒(W s)と同じなので、実際にはW m-2 が単位となります。これを放射照度といいます。

放射照度と光量子束密度の換算

光子1個が持つエネルギーは光の波長によって異なりますが、波長さえ決まっていれば、光子の数とエネルギーの間の換算ができますから、放射照度と光量子束密度の間で換算ができるはずです。光子1つの持つエネルギーEは
  E = hc/λ
で表すことができます。hはプランク定数(6.626x10-34 J s)、cは光速度(3x108 m s-1)、λは光の波長(m)ですので、エネルギーの単位は、ここではジュール(J)になります。先にも言いましたように、1ジュールは1 W sですから、光量子密度にこの光子1つの持つエネルギーとアボガドロ数(6.02 x 1023 mol-1) をかけ算すると、結果の単位は W/m2 となって放射照度となります。つまり、
放射照度 (W/m2) =光量子密度 (mol/m2/s) ×アボガドロ数 (mol-1) ×光子1つの持つエネルギー (J)
            =光量子密度 (mol/m2/s) ×アボガドロ数 (mol-1) ×プランク定数 (J s) ×光速度 (m/s) ÷波長 (m)
となります。

しかし、実際には、レーザー光でもない限り、扱っている光がある波長の光だけしか含んでいない場合はまれで、いろいろな波長の光が混じり合っている場合がほとんどです。その場合は、上記の計算式では換算することが難しいので、光源の種類によって、あらかじめ光源の波長分布(スペクトル)を測定しておいて、換算係数を計算し、それを使います。換算係数については、光の単位の換算の部分を見てください。

放射照度の仲間の光の単位 (radiometric units)

放射照度と同様に、エネルギーを基本として使う光の単位がいくつかあるので、それをまとめて紹介しておきます。

1)放射束 (radiant flux)
 放射束は、単位時間あたりの放射エネルギーです。これは時間あたりのエネルギーですから、単位は J s-1 ですが、何度も言うようにジュールはワット秒なので、それを代入すると、単位は単にワット(W)になります。ある光源があった場合、そこから単位時間あたりに放射されるエネルギーを表したいような場合には、この放射束を光の単位として使うことになります。
2)放射強度 (radiant intensity)
 放射強度は、点光源がある場合、そこからの立体角あたりの放射束です。つまり、放射束を立体角(単位はステラジアン sr)で割った値になりますから、放射強度の単位はW sr-1 になります。
3)放射輝度 (radiance)
 放射輝度は、放射強度をさらに光源の面積で割った値です。単位は当然、W sr-1 m-2 になります。
4)放射発散度 (radiant emittance)
 放射発散度は放射束を光源の面積(正確には投影面積)で割った値です。単位は W m-2 になります。この単位は、放射照度と同じですね。受けた側の面積あたりなのか、光源の面積あたりなのか、の違いになります。

電球や蛍光灯のワット数との関係

上記のように、放射照度の単位にはW(ワット)が入っていますし、放射束は、単位がワットそのもので、時間あたりのエネルギーを示します。では、これと電球や蛍光灯のワット数との関係はどうなっているのでしょうか。電球などのワット数の場合は、電力として使われる時間あたりのエネルギーを示すことになります。実際には、電気のエネルギーの全てを光に変換できるわけではありませんから、原理的に言って、100 W の電球の放射束は、100 W にはなり得ず、その効率によって80 W だか 60 W だかになるのでしょう(実際に測ったことはありませんが)。また、電球と蛍光灯では、そのエネルギーの変換効率が違うでしょうから、同じ100 W の電球でも明るさが違うのは当然なわけです。これは実際に経験しますよね。


3.照度 (illuminance)

光の単位として「照度」が使われることがあります。照度の単位はルックスなので、照明器具などではおなじみですね。光合成を含む生物学の論文では、現在はほとんど使われなくなっていますが、古い論文などでは目にすることがあります。

照度の定義

照度も、ある意味では、単位時間あたり、単位面積あたりのエネルギーの単位の一種ですが、人間の目に感じる明るさの感覚により近づけるため、人間の目の感度がよい緑色の領域は大きめに見積もるといった、波長による補正を加えています。単位にはルクス(lux)が使われます。これが、現在は、例えば光合成の論文で使われなくなっている理由は明らかですね。植物には人間の目がついているわけではないので、人間の目の感度で補正する、などといったことはナンセンス以外の何物でもありません。しかも、照度で重みがつけられている緑色の光は、クロロフィルの吸収が一番小さい部分です。照度を光の単位として記述されていても、植物に対する影響を判断することは非常に難しいことになります。人間の住環境の測定などでは意味を持ちますが、一般的な生物、化学、物理の分野では意味を持たないと言ってよいでしょう。

照度と光量子密度の変換

比視感度スペクトル照度は、人間の目の視感度で補正してありますから、波長ごとの視感度がわかれば、放射照度に変換することができ、さらには光量子密度に換算することができます。最大値を1とした時の眼の感度(比視感度)のスペクトルは右の図のようになります。視感度が最大となる550-555 nm付近では、1ルクスは1.46 mW m-2ぐらいですから、それをもとに右のグラフから読み取った比視感度で逆に補正をすれば、照度から放射照度を計算できます。グラフから読み取る際に便利なようにグラフをクリックすると拡大画像が見られるようにしてあります。グラフの縦軸はLogになっているので、-1は0.1を意味することに注意してください。比視感度の表は理科年表などにも載っているでしょう。ただし、この場合も、光源が単色光(単一の波長からだけなる光)ならば簡単ですが、ほとんどの光源は単色光ではないので、光源ごとにスペクトルを実測しておいて換算係数を求める必要があります。換算係数については光の単位の換算をご覧下さい。

照度の仲間の光の単位 (photometric units)

照度の場合も、放射照度と同様に、いろいろな仲間があります。簡単に紹介しておきます。

1)光束 (luminous flux)
 視感度で補正していない時の放射束に対応する光の単位で、単位時間あたりのエネルギーを視感度で補正したものです。単位はルーメン(lm)で、最近だと液晶プロジェクターの明るさの単位としてよく耳にします。1ルーメンは、1ルクスに面積をかけたものなので、1 lx = 1 lm m-2 となります。照度がある面積の明るさとすれば、光束は、その面積をてらしている光源のエネルギー(時間あたり)と考えることができます。例えば3,000ルーメンの液晶プロジェクターで1メートル四方のスクリーンを照らした時には、3,000ルクスの明るさになるはずですね。
2)光度 (luminous intensity)
 点光源からの立体角あたりの光束です。視感度で補正していない時の放射強度に相当します。単位はカンデラ(cd)で、1カンデラは1 lm sr-2 になります。
3)輝度 (luminance)
 光度をさらに光源の面積で割った値で、視感度で補正していない時の放射輝度に相当します。単位はニト(nt)で、1ニトは1 cd m-2 になります。
4)光束発散度 (luminous radiance)
 光束を光源の面積(正確には投影面積)で割った値で、視感度で補正していない時の放射発散度に相当します。単位は、照度と同じくlux になります。


4.光の単位の換算

自分で光を測定する場合は、光量子束密度を測定するのが一番ですが、古い文献などとの間で、光の単位の相互変換をする必要がある場合が生じるかも知れません。その場合、単色光を使っていない限り、光の波長ごとに計算して足し合わせる非常に面倒な作業が必要で、あまり実用的でありません。そこで、実際には、典型的な光源のいくつかについて、スペクトルを測定し、そこから、光量子束密度と、放射照度と照度の間の換算係数を計算した論文があり、このような論文の数値を利用することによって、簡易的・近似的に光の単位を相互に変換することができます。以下に参考のために、1983年のHortScienceの18巻6号818-822に載ったThimijan and Heinsの論文の表の一部を紹介します。波長領域は400-700 nm であることが前提となっています。

光源の種類 放射照度から光量子束密度への換算 照度から光量子束密度への変換
昼間の光(太陽と青空) 4.57をかけ算する 54で割り算する
青空の部分の光 4.24をかけ算する 52で割り算する
メタルハライドランプ 4.59をかけ算する 71で割り算する
暖色白色蛍光灯 4.67をかけ算する 76で割り算する
クールホワイト蛍光灯 4.59をかけ算する 74で割り算する
白熱灯 5.00をかけ算する 50で割り算する

確認ですが、上の表で光量子束密度の単位はμmol m-2 s-1、放射照度の単位は W m-2、照度の単位は lux です。この表と上述のどのくらいの数値になるのかから逆に計算すれば、真夏の直射日光の放射照度は、440 W m-2 ぐらい(つまり 440 x 4.57 = 約2000)、同じく照度は110,000 lux ぐらいであることがわかりますね。ただし、これらは近似計算であること、また、同じ白熱灯といっても、メーカーや製品によって異なることに注意する必要があります。